The Lazy Universe:An Introduction to the Principle of Least Action

图书简介

The Principle of Least Action underlies all physics and leads into quantum mechanics and Einstein’s Relativity. There are some textbooks that do the calculations, and one book with nice pictures, but no book (before this one) that explains what ’action’ is, and why nature follows this principle.

1 Introduction; 2 Antecedents; 3 Mathematics and physics preliminaries; 4 The Principle of Virtual Work; 5 D’Alembert’s Principle; 6 Lagrangian Mechanics; 7 Hamiltonian Mechanics; 8 The whole of physics; 9 Final words; Appendices; A1.1 Newton’s Laws of Motion; A3.1 Reversible Displacements; A2.1 Protraits of the physicists; A6.1 Worked examples in Langrangian Mechanics; A6.2 Proof that T is a function of v2; A6.3 Energy coservation and the homogeneity of time; A6.4 The method of Lagrange Multiples; A6.5 Generalized Forces; A7.1 Hamilton’s Transformation, Examples; A7.2 Demonstration tha the pis are independent coordinates; A7.3 Worked examples in Hamiltonian Mechanics; A7.4 Incompressibility of the phase fluid; A7.5 Energy conservation in extended phase space; A7.6 Link between the action, S, and the ’circulation’; A7.7 Transformation equations linking p and q via S; A7.8 Infinitesimal canonical transformations; A7.9 Perpendicularity; A7.10 Problems solved using the Hamilton-Jacobi Equation; A7.11 Quasi refractive index in mechanics; A7.12 Einstein’s link between Action and the de Broglie waves

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