本书的写作动机来源于作者在大学就读时读过的John Milnor关于莫尔斯（Morse）理论的名著Morse Theory，这本书给他的印象如此之深，以至于他在成为专业数学研究人员之后多年仍念念不忘。不过这时他感到Milnor这本书真正涉及莫尔斯理论的部分只有40页，虽然精彩，但太过简略。于是有了自己再写一本关于莫尔斯理论的书的想法。在写作本书时，他除保留了Milnor书中已成为经典的内容外，还参考了Yukio Matsumoto所著的《莫尔斯理论导论》(An Intoduction to Morse Theory)，从中他采用了丰富的例子和关于基本思想的生动的图解。 但本书与作者所参考的两本书的区别在于，它不是一本趣味性的科普著作，而是一本正式的教科书，每章后都附有习题。完全是从最原始的概念出发，按部就班地逐渐讲授这一理论。本书内容分为两大部分，第一部分为光滑的莫尔斯理论，第二部分为离散的莫尔斯理论。 第一部分内容含第1-5章：1.导言；2.莫尔斯理论的基本结果；3.拓扑结论；4同调；5.分段线性莫尔斯理论。第二部分内容含第6-9章：6.导言；7.拓扑结论；8.算法；9.应用。从中可以看出，第一部分的1,3两章和第二部分的6,7两章是完全对应的，因此作者在第一部分中仅给出证明的主要线索和轮廓，而在第二部分中则将证明的全部细节写出，这样，读者在看第二部分时，已经了解了证明的主要思想，而可把注意力放在光滑和离散情况下证明的差别和改造上。 最后附有两个附录。附录A光滑流形，附录B胞腔复形。 本书结构严谨，材料丰富，适于理工科大学数学系有关专业的高年级大学生，研究生和教师参考。 冯贝叶，研究员 （中国科学院应用数学研究所）