Inequalities:A Journey into Linear Analysis

图书简介

This book contains a wealth of inequalities used in linear analysis, and explains in detail how they are used. This textbook complements and fills out standard treatments, providing many diverse applications to broaden the knowledge of postgraduates and researchers. It will be a useful reference for all who work in linear analysis.

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Introduction; 1. Measure and integral; 2. The Cauchy–Schwarz inequality; 3. The AM-GM inequality; 4. Convexity, and Jensen’s inequality; 5. The Lp spaces; 6. Banach function spaces; 7. Rearrangements; 8. Maximal inequalities; 9. Complex interpolation; 10. Real interpolation; 11. The Hilbert transform, and Hilbert’s inequalities; 12. Khintchine’s inequality; 13. Hypercontractive and logarithmic Sobolev inequalities; 14. Hadamard’s inequality; 15. Hilbert space operator inequalities; 16. Summing operators; 17. Approximation numbers and eigenvalues; 18. Grothendieck’s inequality, type and cotype.

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