Hilbert Transforms

图书简介

Written to suit a wide audience (including physical sciences), these two volumes will become the reference of choice on the Hilbert transform, whatever the subject background of the reader. The author explains all the common Hilbert transforms, mathematical techniques for evaluating them, and has detailed discussions of their application.

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Preface; List of symbols; List of abbreviations; Volume I: 1. Introduction; 2. Review of some background mathematics; 3. Derivation of the Hilbert transform relations; 4. Some basic properties of the Hilbert transform; 5. Relationship between the Hilbert transform and some common transforms; 6. The Hilbert transform of periodic functions; 7. Inequalities for the Hilbert transform; 8. Asymptotic behavior of the Hilbert transform; 9. Hilbert transforms of some special functions; 10. Hilbert transforms involving distributions; 11. The finite Hilbert transform; 12. Some singular integral equations; 13. Discrete Hilbert transforms; 14. Numerical evaluation of Hilbert transforms; References; Subject index; Author index.

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