1. The counting numbers and mathematical induction; 2. Order: arithmetic with inequalities; 3. Sequences: a first bite at infinity; 4. Completeness: what the rational numbers lack; 5. Series: infinite sums; 6. Functions and continuity: neighbourhoods, limits of functions; 7. Continuity and completeness: functions on intervals; 8. Derivatives: tangents; 9. Differentiation and completness: mean value theorems, Taylor’s theorem; 10. Integration: the fundamental theorem of calculus; 11. Indices and circle functions; 12. Sequences of functions; Appendices.

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