Geometric Control Theory

图书简介

Geometric control theory concerns the differential equations described by non-commuting vector fields. It builds ideas from the theory of differential systems and the calculus of variations into a cohesive mathematical framework applicable to a wide range of problems from differential geometry, applied mathematics, physics and engineering.

Introduction; Acknowledgments; Part I. Reachable Sets and Controllability: 1. Basic formalism and typical problems; 2. Orbits of families of vector fields; 3. Reachable sets of Lie-determined systems; 4. Control affine systems; 5. Linear and polynomial control systems; 6. Systems on Lie groups and homogenous spaces; Part II. Optimal Control Theory: 7. Linear systems with quadratic costs; 8. The Riccati equation and quadratic systems; 9. Singular linear quadratic problems; 10. Time-optimal problems and Fuller’s phenomenon; 11. The maximum principle; 12. Optimal problems on Lie groups; 13. Symmetry, integrability and the Hamilton-Jacobi theory; 14. Integrable Hamiltonian systems on Lie groups: the elastic problem, its non-Euclidean analogues and the rolling-sphere problem; References; Index.

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Geometric Control Theory（Cambridge Studies in Advanced Mathematics） 几何控制理论 代数学

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