Heegner Points and Rankin L-Series

图书简介

A collection of thirteen articles by many of the leading contributors in the field on the history of the Gross-Zagier formula and its developments. It touches on the theory of complex multiplication, automorphic forms, the Rankin-Selberg method, arithmetic intersection theory, Iwasawa theory, and other topics related to the Gross-Zagier formula.

1. Preface Henri Darmon and Shour-Wu Zhang; 2. Heegner points: the beginnings Bryan Birch; 3. Correspondence Bryan Birch and Benedict Gross; 4. The Gauss class number problem for imaginary quadratic fields Dorian Goldfeld; 5. Heegner points and representation theory Brian Conrad (with an appendix by W. R. Mann); 6. Special value formulae for Rankin L-functions Vinayak Vatsal; 7. Gross-Zagier formula for GL(2), II Shou-Wu Zhang; 8. Special cycles and derivatives in Eisenstein series Stephen Kudla; 9. Faltings’ height and the Derivatives of Eisenstein series Tonghai Yang; 10. Elliptic curves and analogies between number fields and function fields Doug Ulmer; 11. Heegner points and elliptic curves of large rank over function fields Henri Darmon; 12. Periods and points attached to quadratic algebras Massimo Bertolini and Peter Green.

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Heegner Points and Rankin L-Series（Mathematical Sciences Research Institute Publications） 赫格内尔点与 Rankin L级数 数论

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