González-Pérez, Junge, and Parcet establish the core of singular integral theory and pseudo-differential calculus over the archetypal algebras of noncommutative geometry: quantum forms of Euclidean spaces and tori. Their results go beyond Connes’ pseudo-differential calculus for rotation algebras, they say, because of a new form of Calderón-Zygmund theory over these spaces that crucially incorporates non-convolution kernels. They cover quantum Euclidean spaces, Calderón-Zygmund Lp theory, Pseudo-differential Lp calculus, and Lp regularity for elliptic partial differential equations. Annotation ©2022 Ringgold, Inc., Portland, OR (protoview.com)

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