Near Extensions and Alignment of Data in R^n: Applications to Clustering, Computer Vision, Manifold Learning, and Optimal Transport demonstrates a range of hitherto unknown connections between current research problems in engineering, mathematics and data science. The book explores the mathematical richness of Whitney Extension Problems and, under a unifying theme of alignment problems generally, it presents a new nexus of applied and computational harmonic analysis, approximation theory, data science and real algebraic geometry, which gives new insights, potential tools and mathematical techniques to solve problems in signal processing, computer vision, optimal transport and manifold learning. For example, the book uncovers connections between Whitney Extension Problems and the problem of alignment of data in Euclidean space, an area of considerable interest in computer vision.

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