This monograph provides a more unified and self-contained presentation of the results presented in Popa’s earlier papers on this topic. The classification is in terms of the standard invariant (mathcal G_{mathcal N,mathcal M}) of the subfactor (mathcal Nsubset mathcal M). This invariant is a lattice of inclusions of finite dimensional algebras associated with the Jones iterated basic construction for (mathcal Nsubset mathcal M). "Classification of Subfactors and Their Endomorphisms" is based on lectures presented by Popa at the NSF-CBMS Regional Conference held in Eugene, Oregon, in August 1993.

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