From Random Walks to Random Matrices

图书简介

The book presents a collection of short, self-contained introductions to important topics in modern theoretical physics, as presented at universities worldwide in seminars and short courses.

1 The random walk: universality and continuum limit; 2 Functional integration: from path to field integrals; 3 The essential role of functional integrals in modern physics; 4 From infinites in QED to the general renormalization group; 5 Renormalization group: From a general concept to numbers; 6 Critical phenomena: the field theory approach; 7 Stability of RG fixed points and decay of correlations; 8 Quantum field theory: an effective theory; 9 The non-perturbative renormalization group; 10 O(N) vector model in the ordered phase: Goldstone modes; 11 Gauge invariance and gaude fixing; 12 The discovery of the Higgs boson: a major achievement and a problem; 13 Quantum Chromodynamics (QCD): A non-Abelian gauge theory; 14 Non-Abelian gauge theories: renormalization and Zinn-Justin equation; 15 Quantum field theory: asymptotic safety; 16 Symmetries: from classical to quantum field theories; 17 Quantum anomalies: A few physics applications; 18 Periodic semi-classical vacuum, instantons and anomalies; 19 Field theory in a finite geometry: finite size scaling; 20 The weakly interacting Bose gas at the critical temperature; 21 Quantum field theory at finite temperature; 22 From random walk to critical dynamics; 23 Field theory: Peturbative expansion and summation methods; 24 Hyper-asymptotic expansions and instantons; 25 Renormalization group approach to matric models

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From Random Walks to Random Matrices（Oxford Graduate Texts） 理论物理学

From Random Walks to Random Matrices（Oxford Graduate Texts）
理论物理学