Phase Space Methods for Degenerate Quantum Gases

图书简介

This book aims to provide a theoretical framework for understanding the physics of degenerate quantum gases. It contains detailed derivations of all the key results and includes chapters covering necessary background mathematics, with many exercises being provided for readers who wish to check their understanding.

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1 Introduction; 2 States and Operators; 3 Complex Numbers and Grassmann Numbers; 4 Grassmann Calculus; 5 Coherent States; 6 Canonical Transformations; 7 Phase Space Distributions; 8 Fokker-Planck Equations; 9 Langevin Equations; 10 Application to Few Mode Systems; 11 Functional Calculus for C-Number and Grassmann Fields; 12 Distribution Functionals in Quantum-Atom Optics; 13 Functional Fokker-Planck Equations; 14 Langevin Field Equations; 15 Application to Multi-Mode Systems; 16 Further Developments; Appendix A: Fermion Anti-Commutation Rules; Appendix B: Markovian Master Equation; Appendix C: Grassmann Calculus; Appendix D: Properties of Coherent States; Appendix E: Phase Space Distributions for Bosons and Fermions; Appendix F: Fokker-Planck Equations; Appendix G: Langevin Equations; Appendix H: Functional Calculus for Restricted Boson and Fermion Fields; Appendix I: Applications to Multi-Mode Systems

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