Godel’s Disjunction:The scope and limits of mathematical knowledge

图书简介

A famous theorem from Godel entails that if our thinking capacities do not go beyond what an electronic computer is capable of, then there are indeed absolutely unsolvable mathematical problems. Within this context, the contributions to this book critically examine positions about the scope and limits of human mathematical knowledge.

Algorithm, consistency and epistemic randomness; 1 Dean: ALGORITHMS AND THE MATHEMATICAL FOUNDATIONS OF COMPUTER SCIENCE; 2 Visser: THE SECOND INCOMPLETENESS THEOREM REFLECTIONS AND RUMINATIONS; 3 Moschovakis: ITERATED DEFINABILITY, LAWLESS SEQUENCES AND BROUWER’S CONTINUUM; 4 Achourioti: A SEMANTICS FOR IN PRINCIPLE PROVABILITY; Mind and Machines; 5 Carlson: Collapsing Knowledge and Epistemic Church’s Thesis; 6 Koellner: G odel’s Disjunction; 7 Shapiro: Idealization, mechanism, and knowability; Absolute Undecidability; 8 Leach-Krouse: PROVABILITY, MECHANISM AND THE DIAGONAL PROBLEM; 9 Williamson: Absolute Provability and Safe Knowledge of Axioms; 10 Antonutti, Horsten: Epistemic Church’s Thesis and Absolute Undecidability

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Godel’s Disjunction:The scope and limits of mathematical knowledge 哥德尔的析取范围和数学界限知识

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哥德尔的析取范围和数学界限知识