The Prehistory of Mathematical Structuralism

图书简介

This edited volume explores the previously underacknowledged ’pre-history’ of mathematical structuralism, showing that structuralism has deep roots in the history of modern mathematics. The contributors explore this history along two distinct but interconnected dimensions. First, they reconsider the methodological contributions of major figures in the history of mathematics. Second, they re-examine a range of philosophical reflections from mathematically-inclinded philosophers like Russell, Carnap, and Quine, whose work led to profound conclusions about logical, epistemological, and metaphysical aspects of structuralism.

1. Erich Reck & Georg Schiemer: The Prehistory of Mathematical Structuralism: Introduction and Overview; Part I: Mathematical Developments; 2. Paola Cantu: Grassmann’s Concept Structuralism; 3. Jose Ferreiros & Erich Reck: Dedekind’s Mathematical Structuralism: From Galois Theory to Numbers, Sets, and Functions; 4. Dirk Schlimm: Pasch’s Empiricism as Methodological Structuralism; 5. Georg Schiemer: Transfer Principles, Klein’s Erlangen Program, and Methodological Structuralism; 6. Wilfried Sieg: The Ways of Hilbert’s Axiomatics: Structural and Formal; 7. Audrey Yap: Noether as Mathematical Structuralist; 8. Gerhard Heinzmann & Jean Petitot: The Functional Role of Structures in Bourbaki; 9. Colin McLarty: Saunders Mac Lane: From Principia Mathematica through Gottingen to the Working Theory of Structures; Part II: Logical and Philosophical Reflections; 10. Jessica Carter: Logic of Relations and Diagrammatic Reasoning: Structuralist Elements in the Work of Charles Sanders Peirce; 11. Janet Folina: Poincare and the Pre-History of Mathematical Structuralism; 12. Jeremy Heis: ’If Numbers Are To Be Anything At All, They Must Be Intrinsically Something’: Bertrand Russell and Mathematical Structuralism; 13. Erich Reck: Cassirer’s Reception of Dedekind and the Structuralist Transformation of Mathematics; 14. Wilfried Sieg: Methodological Frames: Paul Bernays, Mathematical Structuralism, and Proof Theory; 15. Georg Schiemer: Carnap’s Structuralist Thesis; 16. Sean Morris: Explication as Elimination: W.V. Quine and Mathematical Structuralism

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The Prehistory of Mathematical Structuralism（Logic and Computation in Philosophy） 数学结构主义史前史 逻辑学

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