In this book, the authors establish global Rankin Selberg integrals which determine the standard (L) function for the group (GL_rtimes G?), where (G?) is an isometry group of a nondegenerate symmetric form. The class of automorphic representations considered here is for any pair (prod_1otimesprod_2) where (prod_1) is generic cuspidal for (GL_r(A)) and (prod_2) is cuspidal for (G?(A)). The construction of these (L) functions involves the use of certain new "models" of local representations; these models generalize the usual generic models. The authors also compute local unramified factors in a new way using geometric ideas.

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