We prove a polynomial multiple recurrence theorem for finitely many commuting measure preserving transformations of a probability space, extending a polynomial Szemer閐i theorem appearing in [[]BL1]. The linear case is a consequence of an ergodic IP-Szemer閐i theorem of Furstenberg and Katznelson ([[]FK2]). Several applications to the fine structure of recurrence in ergodic theory are given, some of which involve weakly mixing systems, for which we also prove a multiparameter weakly mixing polynomial ergodic theorem. The techniques and apparatus employed include a polynomialization of an IP structure theory developed in [[]FK2], an extension of Hindman?s theorem due to Milliken and Taylor ([[]M], [[]T]), a polynomial version of the Hales-Jewett coloring theorem ([[]BL2]), and a theorem concerning limits of polynomially generated IP-systems of unitary operators ([[]BFM]).

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