This book contains two independent yet related papers. In the first, Kochman uses the classical Adams spectral sequence to study the symplectic cobordism ring (Omega ^*_{Sp}). Computing higher differentials, he shows that the Adams spectral sequence does not collapse. These computations are applied to study the Hurewicz homomorphism, the image of (Omega ^*_{Sp}) in the unoriented cobordism ring, and the image of the stable homotopy groups of spheres in (Omega ^*_{Sp}). The structure of (Omega ^{-N}_{Sp}) is determined for (Nleq 100). In the second paper, Kochman uses the results of the first paper to analyze the symplectic Adams-Novikov spectral sequence converging to the stable homotopy groups of spheres. He uses a generalized lambda algebra to compute the (E_2)-term and to analyze this spectral sequence through degree 33.

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