Undergraduate Analysis:A Working Textbook

图书简介

An innovative self-contained Analysis textbook for undergraduates, that takes advantage of proven successful educational techniques.

1 Preliminaries; 2 Limit of a sequence { an idea, a denition, a tool; 3 Interlude: different kinds of numbers; 4 Up and down - increasing and decreasing sequences; 5 Sampling a sequence - subsequences; 6 Special (or specially awkward) examples; 7 Endless sums - a first look at series; 8 Continuous functions - the domain thinks that the graph is unbroken; 9 Limit of a function; 10 Epsilontics and functions; 11 Infinity and function limits; 12 Differentiation - the slope of the graph; 13 The Cauchy condition - sequences whose terms pack tightly together; 14 More about series; 15 Uniform continuity - continuity’s global cousin; 16 Differentiation - mean value theorems, power series; 17 Riemann integration - area under a graph; 18 The elementary functions revisited

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