Summing and Nuclear Norms in Banach Space Theory

图书简介

This textbook is an introduction to the techniques of summing and nuclear norms. The author?s aim is to present a clear and simple account of these ideas and to demonstrate the power of their application to a variety of Banach space questions. The style is expository and the only prerequisite is a beginner?s course on Wormed linear spaces and a minimal knowledge of functional analysis.

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0. Banach space background; 1. Finite rank operators: trace and 1-nuclear norm; 2. Finite sequences of elements : the quantities µ1, µ2; 3. The summing norms; 4. Other nuclear norms: duality with the summing norms; 5. Pietsch?s theorem and its applications; 6. Averaging: type 2 and cotype 2 constants; 7. More averaging: Khinchin?s inequality and related results; 8. Integral methods: Gaussian averaging; 9. 2-dominated spaces; 10. Grothendieck?s inequality; 11. The interpolation method for Grothendieck-type theorems; 12. Results connected with the basis constant; 13. Estimation of summing norms using a restricted number of elements; 14. Pisier?s theorem for pi2,1; 15. Tensor products of operators; 16. Trace duality revisited: integral norms; 17. Applications of local reflexivity; 18. Cone-summing norms.

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Summing and Nuclear Norms in Banach Space Theory（London Mathematical Society Student Texts） 数学分析

Summing and Nuclear Norms in Banach Space Theory（London Mathematical Society Student Texts）
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