Optimal Control and Geometry:Integrable Systems

图书简介

Blending theory and applications, this book is a vital resource for graduates and researchers. It offers a broad theoretic base, synthesising symplectic geometry and optimal control theory, essential for mechanical, geometric or space engineering problems. The theory is tested through challenging problems and is rich with fresh insights and ideas.

1. The orbit theorem and Lie determined systems; 2. Control systems. Accessibility and controllability; 3. Lie groups and homogeneous spaces; 4. Symplectic manifolds. Hamiltonian vector fields; 5. Poisson manifolds, Lie algebras and coadjoint orbits; 6. Hamiltonians and optimality: the Maximum Principle; 7. Hamiltonian view of classic geometry; 8. Symmetric spaces and sub-Riemannian problems; 9. Affine problems on symmetric spaces; 10. Cotangent bundles as coadjoint orbits; 11. Elliptic geodesic problem on the sphere; 12. Rigid body and its generalizations; 13. Affine Hamiltonians on space forms; 14. Kowalewski?Lyapunov criteria; 15. Kirchhoff?Kowalewski equation; 16. Elastic problems on symmetric spaces: Delauney?Dubins problem; 17. Non-linear Schroedinger?s equation and Heisenberg?s magnetic equation. Solitons.

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Optimal Control and Geometry:Integrable Systems（Cambridge Studies in Advanced Mathematics） 数学分析

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数学分析