Nonlinear Ordinary Differential Equations:An Introduction for Scientists and Engineers

图书简介

Thoroughly updated and expanded 4th edition of the classic text, including numerous worked examples, diagrams and exercises. An ideal resource for students and lecturers in engineering, mathematics and the sciences it is published alongside a separate Problems and Solutions Sourcebook containing over 500 problems and fully-worked solutions.

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Preface; 1: Second-order differential equations in the phase plane; 2: Plane autonomous systems and linearization; 3: Geometrical aspects of plane autonomous systems; 4: Periodic solutions; averaging methods; 5: Perturbation methods; 6: Singular perturbation methods; 7: Forced oscillations: harmonic and subharmonic response, stability, and entrainment; 8: Stability; 9: Stability by solution perturbation: Mathieu’s equation; 10: Liapurnov methods for determining stability of the zero solution; 11: The existence of periodic solutions; 12: Bifurcations and manifolds; 13: Poincaré sequences, homoclinic bifurcation, and chaos; Answers to the exercises; Appendices; A: Existence and uniqueness theorems; B: Topographic systems; C: Norms for vectors and matrices; D: A contour integral; E: Useful identities; References and further reading; Index

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