The Feynman Integral and Feynman’s Operational Calculus

图书简介

This book provides the most comprehensive mathematical treatment to date of the Feynman path integral and Feynman’s operational calculus. It is written so as to be accessible to mathematicians, mathematical physicists and theoretical physicists. A significant amount of background material is provided for the main topics, and complete proofs are given for most of the central results, making the book suitable for use in an advanced graduate course.

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1: Introduction; 2: The physical phenomenon of Brownian motion; 3: Wiener measure; 4: Scaling in Wiener space and the analytic Feynman integral; 5: Stochastic processes and the Wiener process; 6: Quantum dynamics and the Schroedinger equation; 7: The Feynman integral: Heuristic ideas and mathematical difficulties; 8: Semigroups of operators: An informal introduction; 9: Linear semigroups of operators; 10: Unbounded self-adjoint operators and quadratic forms; 11: Product formulas with applications to the Feynman integral; 12: The Feynman-Kac formula; 13: Analytic-in-time or mass operator-valued Feynman integrals; 14: Feynman’s operational calculus for noncommuting operators: An introduction; 15: Generalised Dyson series, the Feynman integral and Feynman’s operational calculus; 16: Stability results; 17: The Feynman-Kac formula with a Lebesgue-Stieltjes measure and Feynman’s operational calculus; 18: Noncommutative operations on Wiener functionals, disentangling algebras and Feynman’s operational calculus; 19: Feynman’s operational calculus and evolution equations; 20: Further work on or related to the Feynman integral; References; Index of symbols; Author index; Subject index

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The Feynman Integral and Feynman’s Operational Calculus（Oxford Mathematical Monographs） 数学史

The Feynman Integral and Feynman’s Operational Calculus（Oxford Mathematical Monographs）
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