This book provides an introduction to measure theory and functional analysis suitable for a beginning graduate course, and is based on notes the author had developed over several years of teaching such a course. It is unique in placing special emphasis on the separable setting, which allows for a simultaneously more detailed and more elementary exposition, and for its rapid progression into advanced topics in the spectral theory of families of self-adjoint operators. The author’s notion of measurable Hilbert bundles is used to give the spectral theorem a particularly elegant formulation not to be found in other textbooks on the subject. Key Features: • A very readable and thorough treatment of the core material in measure theory and functional analysis which cuts a clear path to advanced results in the spectral theory of families of commuting self-adjoint operators, avoiding side topics of lesser importance • Presents the author’s elegant formulation of the spectral theorem in terms of his notion of Hilbert bundles, not available in comparable textbooks • Uniquely firm emphasis on the separable case allows for a simultaneously more detailed and more elementary exposition • Includes over 150 exercises

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