Algebraic and Differential Topology of Robust Stability

图书简介

In this book, two seemingly unrelated fields -- algebraic topology and robust control -- are brought together. The book develops algebraic/differential topology from an application-oriented point of view. It is suitable for graduate students in engineering and/or applied mathematics, academic researchers and governmental laboratories.

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I. Simplicial Approximation and Algorithms; 1: Prologue; 2: Robust Multivariable Nyquist Criterion; 3: A Basic Topological Problem; 4: Simplicial Approximation; 5: Cartesian Product of Uncertainties; 6: Computational Geometry; 7: Piecewise Linear Nyquist Map; 8: Game of Hex Algorithm; 9: Simplicial Algorithms; II. Homology of Robust Stability; 10: Homology of Uncertainty and Other Spaces; 11: Homology of Crossover; 12: Cohomology; 13: Twisted Cartesian Product of Uncertainties; 14: Spectral Sequence of Nyquist Map; III. Homotopy of Robust Stability; 15: Homotopy Groups and Sequences; 16: Obstruction to Extending Nyquist Map; 17: Homotopy Classification of Nyquist Maps; 18: Brouwer Degree of Nyquist Map; 19: Homotopy of Matrix Return Difference Map; 20: K-Theory of Robust Stabilization; IV. Differential Topology of Robust Stability; 21: Compact Differentiable Uncertainty Manifolds; 22: Singularity Over Stratified Uncertainty Space; 23: Structural Stability of Crossover; V. Algebraic Geometry of Crossover; 24: Geometry of Crossover; 25: Geopmetry of Stability Boundary; Epilogue; Appendices

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Algebraic and Differential Topology of Robust Stability 工业工程学

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