Financial Modelling with Jump Processes

图书简介

Financial models based on jump processes are fast gaining popularity in risk management and option pricing applications. Much has been published on the subject, but most of the papers are difficult for nonspecialists to understand. This book provides an accessible overview of the theoretical, numerical, and empirical aspects of using jump processes in financial modeling. With clear explanations, the authors motivate the use of the various mathematical tools, and while giving an intuitive understanding of proofs, provide precise mathematical statements of the results. They illustrate concepts with many numerical and empirical examples and provide the details for implementing pricing and calibration algorithms.

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FINANCIAL MODELLING BEYOND BROWNIAN MOTION 1 Models in the light of empirical facts Evidence from option markets Implied volatility smiles and skews Short term options Hedging and risk management Objectives MATHEMATICAL TOOLS Basic Tools Levy Processes: Definitions and Properties Building Levy processes Multidimensional Models with Jumps SIMULATION AND ESTIMATION Simulating Levy Processes Modelling Financial Time Series with Levy Processes OPTION PRICING IN MODELS WITH JUMPS Stochastic Calculus for Jump Processes Measure Transformations for Levy Processes Pricing and Hedging in Incomplete Markets Risk-Neutral Modelling with Exponential Levy Processes Integro-Differential Equations and Numerical Methods Inverse Problems and Model Calibration BEYOND LEVY PROCESSES Time-Inhomogeneous Models Stochastic Volatility Models with Jumps APPENDIX: Modfied Bessel Functions REFERENCES SUBJECT INDEX

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